Citation de Kurt Gödel

“On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système.”

― Kurt Gödel

Source:
Sur les propositions formellement indécidables des "Principia Mathematica" et des systèmes apparentés

Citation en image:

On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système. - Kurt Gödel

Autres citations de Kurt Gödel

“C'est en 1899 seulement que l'arithmétique des nombres cardinaux fut axiomisée par le mathématicien italien Giuseppe Peano. Peano pose cinq axiomes, formulés à l'aide de trois termes non définis, mais supposés connus. Ces trois termes sont : "nombre", "zéro" et "successeur immédiat de". On peut exposer ces axiomes de la manière suivante :”

― Kurt Gödel

Source:
La démonstration de Gödel

Citations d'autres auteurs

“Qui ne continue pas à apprendre est indigne d'enseigner.”

― Gaston Bachelard

“Je suis né à Paris et suis le fils d'immigrants polonais, mon père a été déporté de France, ses parents ont été déportés et assassinés à Auschwitz, mon père est rentré d'Auschwitz en France. Ce pays mérite notre haine. Ce qu'il a fait à mes parents était beaucoup plus brutal que ce qu'il a fait aux Africains. Qu'a-t-il fait aux Africains ? Il n'a fait que du bien. Mon père, il lui a fait vivre l'enfer pendant cinq ans. Et on ne m'a jamais enseigné la haine. Aujourd'hui la haine des noirs est encore plus forte que celle des arabes.”

― Alain Finkielkraut

Source:
Alain Finkielkraut, 18 novembre 2005, dans quotidien israélien Haaretz, paru 18 novembre 2005.

“Quand on est jeune, on est "mal dans sa peau", mais on n'a mal nulle part. Quand on est vieux, on est bien dans sa peau, mais on a mal partout.”

― Jean Dutourd

“"Quand quelqu'un bouge les immobiles disent qu'il fuit" Jacques Brel”

― Manu Larcenet

Source:
Blast, Tome 1 : Grasse carcasse

“Un homme digne de ce nom ne fuit jamais. Fuir, c'est bon pour les robinets.”

Kurt Gödel

Wikimedia Commons

Kurt Gödel

Naissance: 28 avril 1906

Décès: 14 janvier 1978 (à 71 ans)

Biographie: Kurt Gödel est un logicien et mathématicien austro-américain.

Citation du jour

“Il n'est que de vivre : on voit tout et le contraire de tout.”

— Charles-Augustin Sainte-Beuve

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