Citation de Kurt Gödel

“On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système.”

― Kurt Gödel

Source:
Sur les propositions formellement indécidables des "Principia Mathematica" et des systèmes apparentés

Citation en image:

On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système. - Kurt Gödel

Autres citations de Kurt Gödel

“C'est en 1899 seulement que l'arithmétique des nombres cardinaux fut axiomisée par le mathématicien italien Giuseppe Peano. Peano pose cinq axiomes, formulés à l'aide de trois termes non définis, mais supposés connus. Ces trois termes sont : "nombre", "zéro" et "successeur immédiat de". On peut exposer ces axiomes de la manière suivante :”

― Kurt Gödel

Source:
La démonstration de Gödel

Citations d'autres auteurs

“À force d'être déçu par les autres, je finirai bien par croire en moi.”

― Frédéric Dard

“J'ai beaucoup réfléchi sur le pourquoi de l'ennui que les gens répandent, c'est une affaire d'éducation et de loisir, mes contemporains semblent excédés et tracassés, de plus ils sont toujours pressés, l'air de besogne est consubstantiel à leur nature, et le moyen d'être charmant et prévenant dans ces conditions ? Chacun de nous est un petit Atlas et chacun porte l'univers sur ses épaules, chacun répond de l'évidence et chacun reste seul avec une montagne de problèmes insolubles, de là notre fatigue.”

― Albert Caraco

Source:
Ma confession, Albert Caraco, éd. L'Âge d'Homme, 1975, p. 28 - Ma confession (1975)

“Le vieux libraire m'avait toujours répété que les livres avaient une âme, l'âme de celui qui les avait écrits et de ceux qui les avaient lus et avaient rêvé avec eux.”

― Carlos Ruiz Zafón

Source:
Le jeu de l'Ange

“(...), l'avenir importait peu et le passé ne refermait qu'une seule leçon de sagesse : l'amour était une erreur dangereuse et son complice, l'espoir, une illusion perfide.”

― Khaled Hosseini

Source:
Mille soleils splendides

“L'amitié, cet unisson de la poitrine, quand une même corde tendue d'un cœur à l'autre vibre sur tous deux... Cette amitié est plus généreuse que l'amour, plus rare et plus grande que l'amour dont tout humain est capable.”

Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Naissance: 28 avril 1906

Décès: 14 janvier 1978 (à 71 ans)

Biographie: Kurt Gödel est un logicien et mathématicien austro-américain.

Citation du jour

“Je suis vraiment heureux d'être né garçon plutôt que fille parce que c'est plus rare pour les garçons de se faire violer, sauf s'ils sont catholiques ce que nous ne sommes pas.”

— Nancy Huston

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