Citation de Kurt Gödel

“On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système.”

― Kurt Gödel

Source:
Sur les propositions formellement indécidables des "Principia Mathematica" et des systèmes apparentés

Citation en image:

On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système. - Kurt Gödel

Autres citations de Kurt Gödel

“C'est en 1899 seulement que l'arithmétique des nombres cardinaux fut axiomisée par le mathématicien italien Giuseppe Peano. Peano pose cinq axiomes, formulés à l'aide de trois termes non définis, mais supposés connus. Ces trois termes sont : "nombre", "zéro" et "successeur immédiat de". On peut exposer ces axiomes de la manière suivante :”

― Kurt Gödel

Source:
La démonstration de Gödel

Citations d'autres auteurs

“Mais au fond, il n'y a pas d'amis, il n'y a que des complices. Et quand la complicité cesse, l'amitié s'évanouit.”

― Pierre Reverdy

“Le problème des hommes, c'est qu'ils négligent leur propre champ pour aller ensemencer celui des autres.”

“À force de s'éloigner des mots, les théories les plus pures tournent aux racontars. Et l'on ne sait plus rien. D'approximation en inexactitude, la vérité se dissout et la place est faite à l'obscurantisme.”

― Fred Vargas

Source:
L'armée furieuse

“On ne tire rien de rien, le nouveau vient de l'ancien, mais il n'en est pas moins, le nouveau.”

― Bertolt Brecht

“Toute l'histoire du contrôle sur le peuple se résume à cela : isoler les gens les uns des autres, parce que si on peut les maintenir isolés assez longtemps, on peut leur faire croire n'importe quoi.”

― Noam Chomsky

Source:
Comprendre le pouvoir, deuxième mouvement, Noam Chomsky (propos mis en livre par Peter R. Mitchell et John Schoeffel) (trad. Hélène Hiessler), éd. éditions Aden, 2006, p. 33 - Comprendre le pouvoir. L'indispensable de Chomsky, 2006

Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Naissance: 28 avril 1906

Décès: 14 janvier 1978 (à 71 ans)

Biographie: Kurt Gödel est un logicien et mathématicien austro-américain.

Citation du jour

“Je me suis fait tout seul, et alors? Même si ce n'est pas bâti dans les normes, ça tient.”

— Marie-Sabine Roger

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